Sin mi je u 7. razredu, iz fizike su spominjali fraktale i za zadaću je dobio konstruirati Kochovu pahuljicu. Dao sam si malo truda da mu objasnim kako isprogramirati funkciju za crtanje Kochove pahuljice u logou (s obzirom da je logo programski jezik kojeg su učili iz informatike u 6. razredu).

Pa za slučaj da nekom još bude trebalo, evo ovdje programa i rezultata... Koristili smo ACS Logo za Mac, ali program je vrlo jednostavan tako da bi trebalo bez modifikacija raditi na svakom logo interpreteru.

Uočit ćete da je procedura "stranica" - rekurzivna, što je razlog da je sam program tako jednostavan i kratak. Ova procedura crta jedan od tri poteza pahuljice na način da, ako je zadana duljina toliko malena da više nema smisla usitnjavati, onda nacrta najsitniji potez (ravno, pa desno, pa natrag lijevo i opet ravno). Ako je zadana duljina dovoljno velika, podijelimo je sa tri i rekurzivno pozivamo istu proceduru 4 puta (ravno, desno, lijevo, opet ravno).

KOD
Evo ga, i ja sam probao napraviti u C jeziku. Kako u zadnje vrijeme učim C, mislio sam nešto konkretno napraviti, i sjetio sam se da je bila tema u vezi kochove krivulje. Pa eto rekoh, da pokušam, ali bez gledanja u druge radove. I tako počeo sam čitati na wikipediji o kochovoj krivulji, gdje je elegantno opisana konstrukcija, koristeći Lindenmayerov sustav. Iako sam znao da je ovo dušu dalo za primjer rekurzije, pokušao sam napraviti u obliku iteracije gdje se pravilo F - F + + F - F ponavlja ali s drugačijim predznakom ovisno o iteraciji. Znači trebalo je napisati funkciju koja će predvidjeti predznak skupa ovisno o iteraciji, ali onda sam shvatio da će ta funkcija biti izvedena u rekurziji, pa sam odmah odustao od tog pristupa jer bi bila prekomplicirana i vrlo vjerovatno nerazumljiva. Tako da sam na kraj napravio u rekruzivnom obliku gdje najprije započinje s pravilom, odnosno s početnom fazom F + + F + + F, a F funkcija prima kao argument broj iteracija.U funkciji F linija se ocrtava tek kada je iteracija 0, jer tada smo došli do kraja "propadanja", a ako iteracija nije nula, onda se poziva ista funkcija F unutar nje same(rekurzija), odnosno poziva se pravilo F - F + + F - F. Shvatio sam da je duljina jedne stranice u prvoj iteraciji jednaka trećini jedne stranice jednakostraničnog trokuta u početnoj fazi, znači da se početna duljina dijeli na 3^n, gdje je n broj iteracija.

To je sve u vezi konstrukcije, a sada malo o izvedbi...
Za grafiku koristim OpenGL, koji je na OS X-u integriran, a za hendlanje prozora koristim GLFW. Na početku sam mislio koristiti GLUT koji je isto integriran ali onda sam negdje pročitao da su ga na OS X 10.9 izbacili(neka me netko ispravi ako sam u krivu), kasnije sam mislio koristiti freeGLUT ali on je baziran na x11 koji je izbačen na OS X 10.8, tako da sam na kraju izabrao GLFW.

GLFW,GLUT i freeGLUT su biblioteke samo za hendlanje prozora i inputa, tako da nemaju ni funkciju za crtanje teksta, kao ni OpenGL koji je orijentiran samo za grafiku na razini hardvera, tako da sam trebao koristit neku biblioteku za rendiranje fonta, ali onda sam se sjetio onih reklamnih LED tekstova koji se vrte u krug, pa sam pomislio ako mogu ocrtati točkicu onda mogu i ispisati slovo, jer mi samo treba malo teksta za otisnuti, i ništa fensi. Slova sam napravio, kao dvodimenzionalni niz char slovo [37,36], gdje prvi predstavlja znak, znači ima 37 znakova, a drugi predstavlja matricu 5 x 7 za otisnuti točkice(stavio sam kvadrat jer bolje izgleda) koje predstavljaju znak(ako je 0 preskoči,ako je 1 ocrtaj), a redni brojevi znakova su pohranjeni u varijabli IDslovo, pozicija znaka u IDslovo je jednaka poziciji u varijabli slovo.

Ako netko želi kompajlirati kod, treba skinuti GLFW http://www.glfw.org/ i CMAKE http://www.cmake.org/cmake/resources/software.html.GLFW otpakirati i u terminalu doći do direktorija(komanda cd) gdje se nalazi otpakirani folder i upisati naredbu ,i zatim (pitat će lozinku).I sad se može kompilirati kod. Napravio sam Makefile(za automatizaciju kompajliranja), tako da samo treba u terminalu doći do direktorija Kochova_pahulja i upisati komandu .